Gesteine Gasteins | |||
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Die 7 Kristallsysteme werden aufgrund der unterschiedlichen Winkel der Achsen und den Verhältnissen der Achsenlänge charakterisiert. Hier soll das kubische Kristallsystem vorgestellt werden, wobei hier die Kristalle auf ein rechtwinkeliges Achsenkreuz bezogen werden. Die Einheitsfläche schneidet auf allen 3 Achsen gleiche Abschnitte ab. Die Achsen und die Winkel sind zueinander alle gleich. Die Winkel betragen 90°.
KUBISCH - Die Kombinationen von 2-zähligen Drehachsen und Spiegelebenen mit den höherzähligen
Drehachsen (3-, 4- oder 6-zähligen) sind in den niedrigeren, nicht kubischen Kristallsystemen
ausführlich dargestellt worden.
Hier werden vier 3-zählige Achsen entsprechend den Raumdiagonalen im - Würfel -
angelegt. Zusätzlich verläuft im Würfel auch eine 4-zählige Achse zu jeder Würfelfläche. Da dabei jede Achse durch
2 Würfelflächen geht, gibt es insgesamt drei 4-zählige Achsen. Diese Anordnung soll den letzten 5 Symmetrieklassen zugrunde liegen.
Die niedrigste Symmetrie besteht, wenn nur die vier 3-zähligen Achsen als Raumdiagonale
im Würfel existieren (=Tetartoeder). Die Lage der Flächen wird durch - Indices - beschrieben.
K u b i s c h | ||
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- Die charakteristischen Formen dieses Kristallsystems - |
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Tetraedrisches Pentagondodekaeder (Tetartoeder) 23 |
Tetraedrisch-pentagondodekaedrische / tetartoedrische Klasse - kubische Tetartoedrie! - von
griech. tetartos = Vierte, Viertel der Fläche -
pentagondodekaedrisch = von zwölf 5-eckigen Flächen begrenzter Körper.
Diese niedrigste Symmetrieklasse entsteht, wenn nur vier 3-zählige Achsen als Raumdiagonale angenommen werden (und nicht 4-zählige, wie wir sie im Würfel selbst finden). Winkelhalbierend zu ihnen entstehen so zusätzlich drei 2-zählige Achsen in den Kantenrichtungen des Würfels. Symmetrieebenen oder ein Symmetriezentrum entstehen nicht. Der zugehörige Körper ist ein Dodekaeder (gr. dodeka= zwölf) und zwar ein Pentagon-Dodekaeder. Weil je 3 Fünfecke auf die Flächen eines Tetraeders aufgesetzt erscheinen, spricht man auch von einem Tetartoeder. - Symmetrie: 4 trigonale, 3 digonale Achsen. - Beispiel: Ullmanit, Cobaltin |
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Disdodekaeder m3 2/m 3(inv) |
Disdodekaedrische Klasse - parallelflächige Hemiedrie! - Kommt zum Tetartoeder eine horizontale
Symmetrieebene hinzu, so wird die Flächenzahl verdoppelt, die Flächen erscheinen auf der Ober- und Unterseite.
Zusätzlich treten noch 2 weitere gleichwertige Spiegelachsen auf. Die 3-zähligen Achsen werden zu 3-zähligen
Inversionsachsen. Es entsteht ein Symmetriezentrum.
- Symmetrie: 4 trigonale, 3 digonale Achsen, 3 Symmetrieebenen, 1 SZ. - Beispiel: Pyrit (viele Flächenkombinationen), FeS2 |
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Pentagonikosi- Tetraeder (Gyroeder) 432 |
Pentagonikositetraedrische Klasse - gyroedrische Hemiedrie! - Fügen wir zu den Symmetrieebenen des Tetartoeder (23)
anstatt einer horizontalen Symmetrieebene eine 2-zählige Achse winkelhalbierend zu den kristallographischen
Achsen, so tritt sie symmetriegebunden sechsmal auf. Die im Tetartoeder parallel zum Achsenkreuz liegenden
2-zähligen Achsen werden hier 4-zählig. Die allgemeine Form ist wieder ein 24-Flächner und heißt Gyroeder.
- Symmetrie: 3 tetragonale, 4 trigonale, 6 digonale Achsen. |
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Hexakis- Tetraeder 4(inv)3m |
Hexakistetraedrische Klasse - geneigtflächige Hemiedrie! - Wird in das Tetartoeder (23)
diagonal eine Symmetrieebene eingefügt, so entstehen 6 Symmetrieebenen.
Die 4-zähligen Achsen werden zu 4-zähligen Inversionsachsen.
- Symmetrie: 4 trigonale, 3 digonale Inversionsachsen, 6 Symmetrieebenen. - Beispiel: Sphalerit |
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Hexakisoktaeder m3m |
Hexakisoktaedrische Klasse - Kubische Holoedrie! - Kommt zum Hexakistetraeder ein
Symmetriezentrum hinzu so entsteht inklusive einer diagonalen Symmetrieebene die höchste
Symmetrie, die bei Kristallen überhaupt möglich ist. Es entsteht das 48-flächige Hexakisoktaeder.
- Symmetrie: 4 trigonale, 3 digonale Inversionsachsen, 6 + 3 Symmetrieebenen, 1 SZ. - Beispiel: Gold - Silber - Magnetit - Bleiglanz - Flussspat - Granat - Leucit - Galenit - Uraninit |
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- Flächenformen des kubischen Systems - | ||
Hexaeder Würfel { 100 } |
Alle Klassen des kubischen Systems! - Der Würfel beschreibt die niedrigste Symmetrie des kubischen Kristallsystems. Es bestehen vier 3-zähligen Achsen
entsprechend den Raumdiagonalen. Senkrecht zu jeder Würfelfläche verläuft eine 4-zählige Achse, insgesamt 3, da die Achse 2 Würfelflächen schneidet.
- Symmetrie: 4 trigonale, 3 tetragonale Achsen. - Beispiel: Flussspat |
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Rhombendo- dekaeder { 110 } |
Alle Klassen des kubischen Systems! -
- Beispiel: Magnetit, Granat |
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Oktaeder { 111 } |
Klasse: m3m, m3, 43
- Beispiel: |
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Tetraeder { 111 } |
Form der Klasse 23 und 4(inv)3m
- Beispiel: |
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Tetrakis- hexaeder Pyramidenwürfel { hk0 } |
Klasse: m3m, 43 und 4(inv)3m
- Beispiel: |
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Pentagon- Dodekaeder { hk0 } |
(Dodekaeder = Zwölfflächner)
Form der Klasse 23 und m3 - Beispiel: |
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Trisoktaeder { hhl } |
Pyramidenoktaeder - Form der Klasse m3m, m3 und 43.
- Beispiel: |
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Deltoidikosi- Tetraeder { hll } |
Form der Klasse m3m, m3 und 43
- Beispiel: |
Die hkl-Werte heißen Indices der Fläche und sind die reziproken Werte der Achsenabschnitte zur
Kennzeichnung der Flächen. Damit wird die Lage der Fläche auf den Achsen a + b + c beschrieben und
den Indices h + k + l zugeordnet. Die Fläche ABC auf den Achsen a+b+c entspricht so den Indices 111 (Beispiel: Oktaeder).
Erst wird eine Ausgangsfläche definiert. Die Flächen schneiden die Achsenabschnitte in einem bestimmten Abstand.
Liegt die Fläche im gleichen Abstand auf den Achsen a + b + c, so sind die Achsenabschnitte 111 und entsprechend die
Indices 111. Liegen die Flächen auf einer negativen Achse, so erhalten die Zahlenwerte einen entsprechenden Oberstrich (=neg.Wert).
Liegt die Fläche parallel zu einer Achse, so erhält sie die Zahl 0, was den reziproken Wert von Unendlich entspricht.
Kennt man die Flächenlage nicht, so nimmt man die Buchstaben h k l zu Hilfe.
Die Indices einer Fläche werden in runde Klammern gesetzt, die einer zusammengehörigen Flächengruppe in
geschweifte Klammern.
Weitere Kristallsysteme finden sich auf den Seiten:
rhombisch - hexagonal -
mono-/triklin -
tetragonal - trigonal
Weiterführende und verwandte Themen : |
• Mineralogie : Klassifikation der Mineralien -
• Gesteinskunde : Eruptivgesteine - Plutonite, Vulkanite • Gesteinskunde : Metamorphe Gesteine - • Gesteinskunde : Sedimentgesteine - • Geologie : Zentralalpen - Geolog. Übersicht |
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Gesteine/Mineralien im Gasteinertal: Kristallsystem kubisch
© 2004 Anton Ernst Lafenthaler
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